Vineri, 19 Octombrie 2018

Abonare Newsletter




Excursie in Tara Hategului

Anunt_exc_Tara_Hateg foto1 foto2 foto3 foto4 foto5 foto6 foto7 foto8 foto19 foto21 foto22 foto23 foto24 foto25 foto26 foto27 foto29 foto34 foto35 foto36 foto37 foto38 foto39 foto41 foto42 foto43 foto44 foto45 foto46 foto47 foto48 foto49 foto51 foto52 foto53 foto55 foto56 foto57 foto59 foto61 foto62 foto63 foto64 foto65 foto66 foto67 foto68 foto69 foto71 foto72 foto73 foto74 foto75 foto76 foto78 foto79 foto81 foto82 foto83 foto84 foto85 foto86 foto87 foto88 foto89 foto90 foto91 foto92 foto93 foto94 foto95 foto96 foto97 foto98 foto99 foto100 foto101 foto102 foto103 foto104 foto105 foto106 foto107 foto108 foto109 foto110 foto111 foto112 foto113 foto114 foto115 foto116 foto117 foto118 foto119 foto120 foto121 foto122 foto123

Autentificare






Parola uitata?
Advertisement
Stagiu de formare în Siena Imprimare E-mail
 Numele meu este Nicoleta Lepădatu şi sunt profesor la şcoala nr.1 din comuna 1 Decembrie, judeţul Ilfov.
 Anul acesta (2011) în luna februarie am participat la un curs de formare în Italia prin programul sectorial Comenius. Beneficiile participării la un astfel de curs sunt imense. Pe lângă faptul că am descoperit elemente ale istoriei, geografiei, religiei Italiei, am avut şansa să întâlnesc și alți profesori din alte ţări europene: Germania, Franţa, Olanda, Spania, Anglia, Finlanda. Acest schimb „face to face” de experienţă te dezvoltă profesional, dar şi personal.
 Acolo s-au pus bazele unor frumoase prietenii. Am aflat atâtea lucruri despre sistemele lor educaţionale şi am văzut unele similitudini cu al nostru, dar şi mari diferenţe. De exemplu, în Italia ciclul primar începe în clasa I şi se termină în clasa a V-a şi se numeşte: Elementaria. Ciclul gimnazial începe în clasa a VI-a şi ţine până în clasa a VIII-a; se numeşte: Secondaria. Am vizitat chiar şi un liceu cu profil tehnic. Am văzut cât de bine era dotat: dispunea de cabinet de limbi străine, cabinet de informatică, bibliotecă pentru limbi străine și pentru literatura italiană.
 Ceea ce m-a impresionat cel mai tare a fost comportamentul atât de civilizat al elevilor. Când am ajuns noi în liceu, un grup de vreo 15 elevi stăteau pe hol în jurul unei mese  şi se uitau pe cărţi şi discutau. În timpul acesta se ţineau ore de curs. Am întrebat de ce stau acolo şi ni s-a răspuns că îşi aşteptau profesorul de opţional. Comportamentul şi atitudinea lor faţă de profesori şi de carte ne-au impresionat profund.
 Înainte de a vă relata şi alte câteva impresii aş dori să vă descriu pe scurt paşii pe care i-am urmat pentru aplicarea acestei mobilităţi cu îndemnul de a urma şi dumneavoastră exemplul meu. Am intrat pe site-ul Agenţiei Naţionale pentru Programe Comunitare în Domeniul Educaţiei şi Formării Profesionale www.llp-ro. 

   http://ec.europa.eu/education/trainingdatabase

 Apoi am accesat domeniul Comenius. Se deschide astfel o pagină cu proiectele programului: Parteneriate Şcolare-Proiecte Multilaterale, Proiecte Bilaterale. Eu am ales Mobilităţi individuale de formare continuă”. Dând clik pe acest text ni se deschide pagina cu titlul: „Formare continuă pentru personalul didactic implicat în educaţia şcolară”. În josul paginii descoperim catalogul de cursuri care se derulează în ţări europene, accesând următoarea adresă URL (link):
 Odată ce ne-am decis asupra cursului de formare, descărcăm Formularul de aplicaţie din „Documente şi Formulare. Apoi îl completăm în limba română cu date personale și expunem motivaţia alegerii acestui curs.
 Îl trimitem on-line la Agenţie, însă trebuie şi în formă printată, apoi urmărim rezultatele selecţiei pe site-ul agenţiei. Dacă ne regăsim printre fericiţi câştigători ai grantului plecăm la un curs de formare într-o ţară europeană. Organizarea stagiului şi locaţia  au fost  excelente, atât in Italia, dar şi în Malta, fiind cazaţi la hotel de patru stele. Deci, chiar merită să încercaţi şi să aplicaţi în programul sectorial Comenius. Acum să ne întoarcem un pic şi la cursul nostru.
 Auzisem de faimoasele oraşe ale Italiei: Roma, Veneţia, Milano, Florenţa, dar niciodată de Siena. Aveam să descopăr unul din cele mai frumoase oraşe ale regiunii Toscana, al cărui centru vechi istoric a fost înscris în anul 1995 pe lista patrimoniului cultural mondial UNESCO. Tema principală a cursului a fost să demonstreze că moştenirea culturală poate juca un rol în identitatea, spiritualitatea şi credinţa unui neam.
 Derularea cursului a fost una interactivă şi modernă. Cursul nu s-a desfăşurat într-o sală de clasă ci in diferite locaţii, martore ale unor evenimente istorice şi culturale.
 Organizatorul cursului domnul Fokko Dijkstra ne-a prezentat numeroasele semne ale identităţii culturale, spirituale şi naţionale ale sienezilor: Piazza del Compo, Domul Santa Maria della Scala, Cursele de cai intitulate: Il Palio di Siena, casa Sfintei Caterina.
 Evenimentele istorice, culturale au prins viaţă prin vocea domnului Fokko şi a cursanţilor: câte o dată ne recita pasaje ale unor autori celebri care au surprins evenimentul în opera lor, altădată, câţiva membri ai grupului puneau în scenă o mică piesă de teatru, pregătită cu o seară înainte - reamintind evenimentele ce au marcat istoria locului.
 Aşa am aflat că Siena este faimoasă pentru cavalcada „Il Palio”, vestita cursă de cai ce se desf[şoară în fiecare an, în piaţa din centrul oraşului, numit[ Piazza del Campo. Acest eveniment nu este doar unul turistic, ci are şi o dimensiune culturală şi istorică, fiind un simbol al identităţii naţionale și culturale a sienezilor. La aceast festival, sunt reprezentate cele 17 cartiere (contradas) ale oraşului prin jochei şi cai. Fiecare cartier are calul său, cântecele sale, are bannerul său. La sfârşitul acestei competiţii, contrada învingătoare primeşte ca premiu „Il Palio“, drapelul cu imaginea Sfintei Fecioare, protectoarea oraşului, căreia îi este dedicată cursa.
 În fiecare zi, în faţa ochilor noştri, s-a derulat istoria sienezilor: celebra victorie de la Montaperti, a sienizilor contra florentinilor şi, odată cu ea, instaurarea republicii sieneze. În timpul republicii sieneze s-a dezvoltat şcoala de pictură, de arhitectură, având reprezentanţi ce au rămas celebri până astăzi.
 Marele altar dedicat Fecioarei Maria, La Maesta {Fecioara pe tron, în glorie}, al pictorului Duccio di Buoninsegna, este o capodoperă a şcolii sieneze de pictură.
 Exemplul său a fost decisiv pentru Simone Martini (1284-1344), ale cărui lucrări se caracterizează prin eleganţă, desen sinuos şi somptuozitate a coloritului, el fiind autorul celebrei lucrări „Maestà" (1315), expusă în Sala hărţilor din Palatul Public, situat în Piazza del Campo din Siena.
 Alţi reprezentanţi de seamă ai şcolii sieneze sunt fraţii Pietro şi Ambrogio Lorenzetti. Pietro Lorenzetti (1280-1348) se remarcă prin dramatismul scenelor şi rafinamentul coloristic, iar fratele său Ambrogio Lorenzetti (1285-1348) este considerat - cel mai de seamă reprezentant al şcolii sieneze de pictură, fiind elev al lui Duccio şi remarcându-se prin frescele şi personajele pline de graţie. Tema preferată a şcolii sieneze era „Madona cu pruncul", ea rămânând şi în secolul următor fidelă valorilor stilului gotic.  Vizitând catedralele, Domul din Siena, mânăstiri şi muzee - am învăţat foarte multe lucruri despre sienezi şi istoria lor.
 În loc de încheiere le adresez o invitaţie tuturor cadrelor didactice din România să aplice pentru stagii de formare în Europa, prin Programul Sectorial Comenius, pentru că participarea la un asemenea stagiu dezvoltă cariera şi astfel alte oportunităţi nebănuite ni se deschid efectiv.
  Profesor Lepadatu Nicoleta, 
Şcoala cu clasele I VIII, nr.1, 
localitatea 1 Decembrie, județ Ilfov  

 

Nici un comentariu

 
Istoria simbolurilor matematice Imprimare E-mail

   

Istoria  simbolurilor  matematice

 „+" (plus) şi „-" (minus)

 
         În ochii unui neinițiat, simbolurile matematice sunt ca şi stindardele dușmanilor, care se înalță deasupra unui bastion inexpugnabil." 
Morris Kline
   
  
              Aproape fiecare simbol matematic actual îşi are istoria sa întinsă uneori pe câteva sute de ani, până s-a ajuns la forma actuală.
    Simbolurile matematice fiind intim legate de această disciplină (matematica), au apărut odată cu  răspândirea  studiului ei, iar dezvoltarea matematicii pe parcursul a două milenii şi jumătate a dezvoltat o imensă varietate de simboluri pentru aritmetică, geometrie, analiză matematică, algebră etc. De aici rezultă şi istoria milenară şi zbuciumată a simbolurilor matematice, până s-a ajuns la simbolistica actuală folosită în matematica zilelor noastre.
    Pentru a-și simplifica scrierea și redactarea anumitor raționamente, matematicienii utilizează diverse notații și simboluri. Unele dintre ele sunt folosite de către toți matematicienii devenind astăzi universale, altele însă, sunt utilizate numai de către unii, fiind create de aceştia pentru a exprima mai bine anumite rezultate stabilite de ei. 
    În general, datarea utilizării unor simboluri din cele ştiute, ori doar a denumirilor folosite pentru operaţii matematice este nesigură, deoarece  nu s-au fixat în ştiinţa matematică, prin faptul că au apărut prima oară într-o anumită carte, ci doar atunci când marii matematicieni precum Viétè, Descartes, Wallis, Newton, Leibniz sau Euler şi le-au însușit, folosindu-le în mod curent în lucrările lor.
     Simbolistica folosită pentru redarea operațiilor aritmetice are o istorie interesantă, strâns legată de dezvoltarea societăţii omenești. Simbolurile pentru operațiilede adunare și scădere +" şi -" au apărut pentru prima oară tipărite, în lucrarea: Mercantile Arithmetic" (Aritmetica comercială") a lui Johann Widmann, publicată în oraşul Leipzing în anul 1489. 
    Acestea nu se refereau însă la adunare și scădere sau la pozitivitatea și negativitatea numerelor, ci exprimau surplusul și deficitul în problemele economice.
    Aceste simboluri de asemenea, se întâlnesc și în manuscrisele lui Leonardo da Vinci. Originea semnului +" se explică prin conexiunea lui cu latinescul et" - adică și", fiind o abreviere a acestuia. Într-un manuscris datând din 1456 din Germania cuvântul latinesc et" este utilizat pentru adunare și este în general aşa scris, încât seamănă îndeaproape cu simbolul +".
    Acest cuvânt se găsește în multe manuscrise însemnat în aceeași formă contractată precum scriem noi astăzi legatura &", rapid : astfel apare 5 et 8" pentru 5+8".
    Simbolurile +" și -" au devenit general folosite în Anglia, numai după ce acestea au fost utilizate de Robert Recorde la anul 1557 în lucrarea The Whetstone of Witte". Robert Recorde scria printre altele: „există alte două semne în folosință, dintre care primul este însemnat prin +" și înseamnă mai mult", iar celălalt este însemnat prin -" și semnifică mai puțin".
    Fracois Viétè (1540-1603) este considerat autoritatea, care a impus definitiv utilizarea simbolurilor +" și -". 
    În matematica românească, acestea au fost introduse de matematicianul T. Iancovici (1777), fiind frecvent folosite de primii mari dascăli: G. Obradovici (1805), Ghe. Șincai  (1754-1816), Ghe. Lazăr (1779 -1821), etc. datorită cărora, s-au şi impus sub această formă.
    Semnele de +" și -", erau folosite chiar înainte de a apărea ca simboluri tipărite în lucrările de specialitate. Spre exemplu, ele erau însemnate pe butoaie, pentru a indica dacă acestea erau sau nu pline. Unii au incercat chiar să aducă originea semnului minus până la Heron și Diophantus.
    Egiptenii foloseau ca simboluri pentru adunare și pentru scădere o persoană care vine, respectiv care pleacă, iar matematicianul francez Nicholas Chuquet nota în anul 1484 adunarea, prin p" de la plus şi scăderea cu m" de la minus.
   Simbolul Σ" folosit pentru scrierea prescurtată a unor sume, a fost propus de matematicianul Leonahard Euler în lucrarea sa „Instituționes calculi differențialis", în anul 1755.
      
  Prof. matematică, Aurora Marinescu
Grupul Şcolar Pamfil Şeicaru",
Ciorogârla 

Bibliografie:
  • Rodica Cercel - O scurtă istorie a simbolisticii matematice - operații și cifre - revista „Educația matematică", Vol. 1, Nr.1 (2005)

Nici un comentariu